যখনই কাজ সম্পূর্ণভাবে তাপে বা তাপ সম্পুর্ণভাবে কাজ রুপান্তরিত হয় তখনই কাজও তাপ পরষ্পরের-

সমানুপাতিক।

তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র অনুসারে, কাজ এবং তাপের মধ্যে সম্পর্ক হল,

Q = W + ΔU

যেখানে,

• Q হল তাপ
• W হল কাজ
• ΔU হল অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন

এই সমীকরণ থেকে দেখা যায় যে, কাজ এবং তাপ পরস্পরের সমানুপাতিক। অর্থাৎ, কাজের পরিমাণ যত বাড়বে, তাপের পরিমাণ তত বাড়বে।

উদাহরণস্বরূপ, একটি বস্তুর উপর বল প্রয়োগ করে তাকে সরানো হলে, কাজ সম্পন্ন হয়। এই কাজের ফলে বস্তুর অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধি পায় এবং তাপের উৎপত্তি হয়।

অন্যদিকে, একটি গ্যাসকে সংকুচিত করলে, তাপ উৎপন্ন হয়। এই তাপের ফলে গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধি পায় এবং কাজ সম্পন্ন হয়।

সুতরাং, যখনই কাজ সম্পূর্ণভাবে তাপে বা তাপ সম্পুর্ণভাবে কাজ রুপান্তরিত হয় তখনই কাজও তাপ পরষ্পরের সমানুপাতিক।